Jean Le Rond D'Alembert 

Jean Le Rond D'Alembert — matemático, físico e filósofo francês, nasceu na cidade de Paris em novembro de 1717. Filho natural do general Destouches e de Mme. de Tencin da aristocracia parisiense e amante de Philippe d'Orléans e de La Fresnais. Abandonado pelos pais nas proximidades da igreja de Saint-Jean-Le-Rond, perto da Notre-Dame de Paris, foi criado pela mulher de um vidraceiro que após alguns anos batizou-o com o nome da igreja o qual representa um santo a que ela se dedica. Iniciou seus estudos no Collége des Quatre Nations, sob a direção dos jansenistas. Estes estudos foram custeados pela Madame de Tencin, que tentou reclamá-lo quando notou que seu filho era um gênio. Ao tomar conhecimento da reivindicação de sua mãe, D'Alembert, respondeu-lhe diretamente com a seguinte frase: " Minha mãe é a mulher do vidraceiro ". Aos dezoito anos, substitui o sobrenome de Daremberg, até então adotado, por D'Alembert.

Precoce, autodidata, dotado para a filosofia, as ciências e as línguas mortas, tentou o direito e a medicina antes de descobrir que a sua vocação estava voltada para as matemáticas.

Em 1738, formou-se em Direito e iniciou, no mesmo ano, seus estudos de medicina, renunciando, em seguida, aos referidos cursos pelo fato de que como já foi dito, sua vocação era mesmo as matemáticas.

Em 1739, aos 22 anos, publica " Mémoire sur le calcul intégral " (Memória sobre o cálculo integral) a qual lhe valeu, um ano após, seu ingresso na Académie des Sciences em Paris.

Em 1740, enunciou e demonstrou o Teorema Fundamental da Álgebra, também conhecido como teorema de d'Alembert, e apresentou-o à Academia de Ciências de Berlim com o seguinte enunciado: " Toda e qualquer equação algébrica que representa uma função racional inteira, admite sempre uma raiz ".

Em 1741, apresentou pela primeira vez, em sua publicação  " Mémoire sur la réfraction des corps solides "  ( Memória sobre a refração dos corpos sólidos ), uma bela exposição teórica, explicando por que um corpo passa de um fluido para outro mais denso, seguindo uma direção oblíqua em relação à superfície que separa os dois fluidos.

Até o século XVIII os cientistas não percebiam que a diferença entre energia cinética e momento linear é a relação entre estes conceitos e o de força. Eles indagavam qual das duas grandezas, energia cinética ou momento linear, representaria a ' verdadeira ' medida do efeito de uma força sobre um corpo. Descartes argumentava que, quando os corpos interagem, tudo o que pode acontecer é apenas transferência de momento de um corpo para outro, pois o momento linear total do universo permanece constante; então, a ' verdadeira ' medida de uma força é a variação do momento linear que ela produz em um dado intervalo de tempo. Leibniz atacava este ponto de vista e dizia que a ' verdadeira ' medida de uma força é a variação que ela produz na energia cinética ( chamada por ele de vis viva ou ' força viva ', tomada como sendo o dobro daquilo que chamamos de energia cinética ).

Em 1743, d'Alembert publicou o  " Traité de dynamique " ( Tratado de dinâmica ) expondo o princípio fundamental que levou o seu nome, consolidando a mecânica em três conceitos básicos que são a inércia, o movimento composto e o equilíbrio entre dois corpos. Com esta publicação, d'Alembert encerrou a discussão, considerando-a sem sentido, uma vez que provinha de uma confusão de terminologia. O efeito cumulativo de uma força pode ser medido por seu efeito integrado no tempo que produz a variação no momento linear, ou por seu efeito integrado no espaço que cria variação de energia cinética. Ambos os conceitos são úteis e válidos, embora diferentes.

D'Alembert combinou o conceito de movimento composto e o de equilíbrio entre dois corpos e estabeleceu o princípio que assim enunciou: " Num sistema as forças internas de inércia são iguais e opostas às forças que produzem a aceleração ". Este princípio, baseou-se numa observação bastante elementar de que a equação fundamental do movimento , ou seja , a força é igual ao produto da massa pela aceleração, expressa pela fórmula F = m.a  ou  F – m.a = 0; substituindo o produto ( –m.a ) por F*, a expressão assume a nova forma  F + F* = 0 . Essa nova forma, que, para a dinâmica de um ponto livre, é de notória evidência, foi brilhantemente generalizada por d'Alembert para todo e qualquer sistema mecânico. Com isso, ele notabilizou-se pelo enunciado de um princípio básico de mecânica, conhecido como " Princípio de d'Alembert ".

Em 1744, publicou  " Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides " ( Tratado do equilíbrio e do movimento dos fluidos ) aplicando o seu princípio à solução de vários problemas relacionados com o movimento e o equilíbrio dos fluidos.

Em 1747, D'Alembert publicou " Réflexions sur la cause générale des vents " ( Reflexões sobre a causa geral dos ventos ) tendo sido conduzido, pelo fato de usar aplicações nesta e na obra supracitada princípios fundamentais estudados em 1742, ao estudo das derivadas parciais de segunda ordem, do tipo hiperbólico, as quais regem as pequenas oscilações transversais de uma corda homogênea, uniformemente distendida. A equação que rege tais oscilações é a seguinte:

Equação das Ondas de D'Alembert

Coube a ele estabelecer um métodode integração das derivadas que conduz à solução do tipo:

y = f( x + ct ) + g( x - ct )

Estudou as equações diferenciais ordinárias, definiu a noção de limite e inventou um critério de convergência das séries. Em 1748, iniciou seus trabalhos com respeito a moderna e ampla teoria dos sistemas de equações diferenciais lineares.

Em 1749, elabora trabalho sobre mecânica celeste sob o título " Recherches sur la précession des équinoxes et sur la mulation de l'arxe de la terre dans le système newtonien " ( Pesquisas sobre a precessão dos equinócios e sobre a nulação do eixo da terra no sistema newtoriano ) e as  " Recherches sur différents points importants du système du monde " ( 1754 - 1756; Pesquisas sobre diferentes pontos importantes do sistema do mundo ), nos quais aplicou o seu princípio de dinâmica ao estudo do movimento da Terra em torno do Sol.

Em 1751 os livreiros Briasson, David, Le Breton e Durand publicam o primeiro tomo da  " Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers " ( 1751 - 1780; Enciclopédia ou Dicionário racional das ciências, das artes e dos ofícios ), elaborado por d'Alembert e Diderot, tendo como parte inicial da referida enciclopédia o famoso " Discours préliminaire " da autoria de d'Alembert, uma peça magistral de grande conteúdo filosófico-literário, despertando o mundo científico para novos campos do conhecimento.

D'Alembert foi membro e secretário perpétuo da Academia Francesa. Recusou a presidência da Academia de Berlim e o lugar de preceptor do czarevich Paulo que Catarina II desejou confiar-lhe. Passou uma temporada em Genebra, na casa de Voltaire; visitou duas vezes Frederico II, o Grande, sendo que uma das vezes aconselha Euler a colocar o seu cargo à disposição, o qual foi assumido por Joseph-Louis Lagrange como matemático da corte, havendo, em seguida, o seguinte pronunciamento do rei: " Devo aos seus cuidados e recomendações por ter substituído um matemático meio cego por outro com ambos os olhos, o que vai satisfazer especialmente aos membros anatômicos da minha Academia ". D'Alembert, escreveu, também, verbetes sobre ciências e matemática para a Grande Enciclopédia, sendo o principal incentivador, com Diderot, da referida enciclopédia da qual redigiu e editou, em 1751, o Discurso preliminar.

D'Alembert, até 1765, viveu modestamente na casa de sua mãe de criação, morando, posteriormente, com Julie de Lespinasse, o grande amor de sua vida. Faleceu no dia 29 de outubro de 1783 em Louvre - Paris, para onde se transferira em 1776.

Maria Isabel Moura Nascimento. GT: Campos Gerais-PR-Universidade Estadual de Ponta Grossa-UEPG